如何用二次函数图像解一元三次方程????急急急急急急急急急急急急急急急急急急急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 11:21:18
过程详细且正确的,我在加30分!!!!!!!!!!!!

解:
你可以将一元三次方程化为两个函数解析式再用图象求解。
例如对于方程ax^3+bx^2+cx+d=0
可以先化成ax^2+bx+c=-d/x
令y1=ax^2+bx+c,y2=-d/x
在同一坐标系中作出y1和y2的图象
如果两个图象交点为P,且交点P点的横坐标是m,
则x=m就是方程ax^3+bx^2+cx+d=0的一个根
图象有几个交点,方程就有几个实根
(至少一个交点,最多三个交点)

已知y=x^3的图像,求X^3-x-2=0的解
解:
因为x^3-x-2=0即x^3=x+2
所以你可以作出直线y=x+2
直线y=x+2与y=x^3的图像交于P
P点的横坐标就是原方程的一个根
(只有一个实根)

供参考!江苏吴云超祝你天天开心

提示:
1.一般的思路是分解因式,把三次方程分解成三个一次因式的乘积,或一个一次的一个二次的,高次化为低次的。
2.利用公式,即卡丹公式,可以到网上搜索一下看看,但是一般不会在中学阶段涉及到的
3.利用导数,可以借助导数的有关知识画出函数的图像再由图像来找根的情况

解:假设那个方程是ax^3+bx^2+cx+d=0(x不等于0)
首先可以把方程移项为ax^2+bx+c=(-d)/x
在平面直角坐标系中作出y=ax^2+bx+c的图象,并作出Y=(-d)/x的图象(一个是抛物线,一个是双曲线),看两个函数的交点。
把所有交点的横坐标度量出来,那么这些横坐标就是该方程的解。
答:如解

设一元三次方程f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
求导的二次方程F(x)=3ax^2+2bx+c求得解x1,x2,F(x)>0递增,F(x)<0递减
画图求解
可用牛顿法,弦截法,二分法求解(一般高中不会用到)
二分法可以尝试,比较简单~