列举几个典型的有界函数

最简单的，常数函数。
比较简单的，闭区间上的连续函数。
如果要在实轴上有界，那么可以取sin(x), cos(x)以及arctan(x)之类的。

另外补充一句，复平面上有界的解析函数只能是常数。

y=x^2 有下界
符号函数，上下界
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有界函数分为有上界，有下界，既有上界、又有下界函数。例如y=sinx，这个函数既有上界，又有下界。y=a^x，这是指数函数，只有下界。