I can give you an explanation for why I am late.

for 表示原因，表示为什么做解释。后面可以接一个名词性从句，当然也可以接个名词。你这个句子可以变成，i can give you an explaination for my being late.这就是个名词的例子，有什么问题可以加120122797，注明百度就OK了。

本人认为是宾语从句
根据句子,和why I am late联系最紧密的为介词 for ,介词后面为介词宾语,而句中由句子充当宾语,故为宾语从句
for why I am late 整个是充当 an explanation 的后置定语
整个句子成分分析如下
I (主语 ) can give (情态助动词和实义动词共同构成谓语)you(间接宾语)an explanation(直接宾语)for why I am late(直接宾语后置定语)
还可以表达为
I can give you an explanation for being late

恩.是定语从句
楼主不要把for和why连着看这样是没意义的
应该把这句子在for后面断开来

你先可以造个简单的同类型的句子:
I can give you an explanation for you
for后面可以加名词,动名词和从句
而你的句子就是属于第三种情况
why引导定语从句
因为why后面是个主谓宾都齐全的句子
所以要用why这个引导词

含WHY的例句,帮助理解:
The reasons why he did it are obscure.
他做那事的理由还不清楚。

我可以给你一个关于我为什么迟到的原因。

for在这儿是「关于」的意思， 不可以去掉， 否则文句不通。

for why就是有关…的原因

I can give you an explanation for why I am late.

for why I am late 应把why省，在for前加豆号，for I am late 作原因从句。
我是从事