园与正六边形的几何题~。来人啊啊~

已知,ABCDEF是边长为2的正六边形,对角线AC、BF相较于点Q.(1)求证BF垂直于BC (2)求QF的长
解：（1）因为,ABCDEF是边长为2的正六边形，故：∠AFE＝∠FAB＝∠ABC＝∠BCD＝…＝120° AB=BC=CD=CE=EF=FA＝2
故：在△FAB中，∠AFB＝∠ABF＝30° 故：∠FBC＝∠ABC－∠ABF＝90°
故：BF⊥BC
同理：AC⊥AF

（2）在△AQF中，AC⊥AF FA＝2 ∠AFB＝30°
设FQ＝x 则；AQ=1/2x
故：x²-(1/2x) ²=2²
故：x=4√3/3

几何语言：
（1）∵ABCDEF是正六边形

∴角FAB=角ABC=120°
AF=AB

∴角AFB=角ABF

∵角FAB+角AFB+角ABF=180°

∴角ABF=30°

∵角ABF+角FBC=角ABC

∴角FBC=90°

(2) ∵角AFB=30°
角FAC=90°（同理可证）

∴AQ=1/2FQ

设AQ=X 则FQ=2X
∵角FAQ=90°

∴（此步骤用勾股定理）

可解得QF=三分之四倍根号三

（第二问不知道对错，没把握…希望你自己还是想一遍，重要的是思路~）

已知,ABCDEF是边长为2的正六边形。所以每个角为120°
∠ABF=∠AFB=∠ACB=30°
∠ABC=90°BF垂直于BC
2、有A做AK⊥BF，求出KF=√3，BF=2√3，
△BCQ中，BQ=2√3