f(x)=asin(zx+α)+bsin(zx+β)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:24:51
f(x)=asin(zx+α)+bsin(zx+β)其中a b α β 均为非零实数，且f(2005)=1,求f(2006)

f(2005)=asin(2005π+α)+bsin(2005π+β)=asin(π+α)+bsin(π+β)=-asinα-bsinβ=-(asinα+bsinβ)
f(2005)=1
所以-(asinα+bsinβ)=1
所以asinα+bsinβ=-1
f(2006)=asin(2006π+α)+bsin(2006π+β)=asinα+bsinβ=-1

如果看不懂的话看一下下面的说明吧
说明：
因为sinx周期为2π
n为偶数时
sin(nπ+α)=sinα
n为奇数时
sin(nπ+α)=sin[(n-1)π+π+α]=sin(π+α)=-sinα（因为n-1为偶数）
sin(2005π+α)=sin(2004π+π+α)=sin(π+α)=-sinα
sin(2006π+β)=sinβ