列举三角形的心

三角形有四个著名的点，即心。
1.重心：三角形的三条中线相交于一点，这一点称为三角形的重心。它在中线上至相应的顶点的距离是中线长度的2/3；
2.三角形的三条高相交于一点，该点称为三角形的垂心；
3.三角形的三条角的平分线相交于一点，这一点叫做三角形的内切圆的圆心，简称为三角形的内心；
4.三角形的三条边的中点上所作的三条垂直线相交于一点，这一点称为三角形的外接圆的圆心，简称三角形的外心。
注：如果是钝角三角形，其垂心和外心都不在三角形之内，而在三角形的外面。

一、外心.

三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.

二、重心

三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每

条中线都分成定比2:1及中线长度公式，便于解题.

三、垂心

三角形三条高的交战，称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形，给我们解题提供了极大的便利.

四、内心

三角形内切圆的圆心，简称为内心.对于内心，要掌握张角公式，还要记住下面一个极为有用的等量关系：

五、旁心

三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于

一点，是旁切圆的圆心，称为旁心.旁心常常与内心联系在一起，

旁心还与三角形的半周长关系密切.

重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．
上述交点叫做三角形的重心.
外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点．
这点叫做三角形的外心.
垂心定理 三角形的三条高交于一点．
这点叫做三角形的垂心.
内心定理 三角形的三内角平分线交于一点．
这点叫做三角形的内心.
旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．
这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁