关于函数y=2sin(ωx+φ )的问题,解答易懂追加分数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 11:08:30
如题:

已知函数y=2sin(ωx+φ )为偶函数(0<φ<π),其图像与直线Y=2相邻的两个交点的坐标分别为X1,X2,且|X1-X2|=π,则

A. ω=2, φ=π/2 ;
B. ω=1/2, φ=π/2 ;
C. ω=1/2, φ=π/4 ;
D. ω=2, φ=π/4 。

PS:要有能够让人理解的过程分析,主要解释φ的求解法,ω的求解法可简略些。

谢谢~~
主要解释φ的求解法,要详解~

函数y=2sin(ωx+φ )为偶函数。显然其可变化y=Acoswx的形式,则
φ=kπ+π/2
又0<φ<π,所以
φ=π/2

其图像与直线Y=2相邻的两个交点的坐标分别为X1,X2,且|X1-X2|=π,
而y=2sin(ωx+φ )最大值为2
所以,显然只有经过一个周期,才能使得值再次等于2
所以T=2π/ω
而T=|X1-X2|=π.所以ω=2