已知抛物线Y=AX的平方+BX+C经过（-1.0）（0.-3）（2.-3）三点求解析式

解法一
把三点代入
0=a-b+c
-3=0+0+c
-3=4a+2b+c
所以c=-3
则0=a-b-3 (1)
-3=4a+2b-3
4a+2b=0
2a+b=0 (2)
(1)+(2)
a+2a-3=0
a=1,b=-2a=-2
所以y=x^2-2x-3

解法二
过（0.-3）（2.-3）
纵坐标相等，所以对称轴就是两点横坐标的平均数
所以对称轴x=(0+2)/2=1
所以y=a(x-1)^2+h
把(-1,0),(0,-3)代入
0=a(-1-1)^2+h
4a+h=0 (1)
-3=a(0-1)^2+h
a+h=-3 (2)
(1)-(2)
3a=3,a=1
h=-4a=-4
y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3

抛物线Y=AX的平方+BX+C经过（-1.0）（0.-3）（2.-3）
0=A*(-1)^2+B*(-1)+C A-B+C=0 (1)
-3=A*0^2+B*0+C C=-3 (2)
-3=A*2^2+B*2+C 4A+2B+C=-3 (3)
(2)代入（1）（3）得：
A-B=3 (4)
B+2A=0 (5)
(4)+(5)得：
3A＝3 A＝1
代入（4）得： B＝-2

所以A＝1 B＝-2 C＝-3
抛物线Y=AX的平方+BX+C的解释式为 Y=x^2-2X-3