趣味智力测试

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:59:32
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：

1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

从最后一个人开始考虑。最后一个人摸豆子的时候，可以根据剩的豆子数得知前面4个人摸的豆子的平均数，那么他只用摸这个平均数相同的豆子就行。但剩下的豆子存在两种情况，一种是大于等于平均数，还有一种是小于平均数。大于等于这种情况就不用想直接摸平均数的豆子，小于的情况，，那就是听天由命，他没有选择权，因此不是绝对安全

那么可以考查第4个人，他摸豆子的时候也可以算出前三个人的平均数，而在他摸的时候剩下的豆子也会有上述的两种情况。大于等于直接摸平均数(或平均数的整数位)。如果豆子数比前三个人的平均数小，那么他只用摸(剩下豆子数-1)个豆子，他就能保证不死，因为在他后面那个人最多能摸到1个豆子，必死，而他摸的数比前三个人的平均数小，也就比前三个人的最大数小，那么他也不会死。
所以第4个人是绝对不会死的，是最安全的
哈哈！

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