I am no longer that carefree teenager 。语法分析

no longer ：做副词，在这里修饰动词be,意思是不再。
that:就是形容词“那个”，修饰后面的carefree teenager ，特指那个天真烂漫、无忧无虑的青少年。
翻译过来：我不再是那个天真烂漫、无忧无虑的青少年了。

副词吧，that形容词，修饰carefree teenager
no longer修饰 be动词，不在的意思。

I am no longer that carefree teenager 。
no longer 副词，作状语修饰动词，that carefree teenager 在句中作表语。
that是指示代词 修饰carefree teenager
我是从事英语的，乐意为你解答。

tls