车胎 体积计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:19:49
X^2+(Y-b)^2=R^2 绕X轴转一周 求其体积
b>R;用微分进行计算;要过程,至少要个思路,谢谢.

圆心(0,b),半径R,要R<=b,即旋转成如楼主所说的轮胎,

有一个公式,体积V

V=小圆的面积*小圆圆心的轨迹长度

=Pi*R^2*(2Pi*b)

将方程用函数y来展开，即：y1=（R^2-X^2）^(1/2)+b; y2=-(R^2-X^2)^(1/2)+b.
函数绕x轴旋转一周，就是V=int（π*((y1)^2-(y2)^2))dx,int就是积分符号，积分的上下限为R,-R
V=（4πb）int（(R^2-X^2)(1/2)）dx =4πb（((R^2)/2)arcsin(x/R)+(x/2)(R^2-x^2))上下限为R,-R
最终结果为V=π（2π）bR^2
当知道内半径为R车胎内直径为d，则体积V=((π（d）^2)/4)(2π)R

你的问题 我也没理解上去 啊 你能不能补充一下？