UC知道小弟真急～！有详细解答吗
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 03:10:47
连接BE DF AF CE
AF BE 相交P
DF CE 相交Q
三角形ABP面积20,CDQ面积35
求PFQE的面积
解：∵□ABCD为长方形∴AD=BC AB=CD
∵S△AFD=AD*AB/2 S△BEC=BC*CD/2
∴S△AFD=S△BEC
∵S△AFD与S△BEC有重叠部分 即 S阴
∴S△AFD-S阴=S△BEC-S阴 即
S△APE+S△EQD=S△BPF+S△FQC………………①
∵S□ABCD-S阴=（△APE+S△EQD）+（S△BPF+S△FQC）+S△APB+S△DQC
又∵①式
∴S□ABCD-S阴＝2*（S△APE+S△EQD）+20+35
S□ABCD-S阴＝2*（S△AFD-S阴）+55
S□ABCD-S阴＝2*（AD*AB/2-S阴）+55
S□ABCD-S阴＝AD*AB-2*S阴+55
∵S□ABCD＝AD*AB
∴ -S阴＝-2*S阴+55
2*S阴-S阴＝55
∴S阴＝55（平方厘米）
答：阴影四边形的面积为55平方厘米
...这些字母好飘逸
解：∵□ABCD为长方形∴AD=BC AB=CD
∵S△AFD=AD*AB/2 S△BEC=BC*CD/2
∴S△AFD=S△BEC
∵S△AFD与S△BEC有重叠部分 即 S阴
∴S△AFD-S阴=S△BEC-S阴 即
S△APE+S△EQD=S△BPF+S△FQC………………①
∵S□ABCD-S阴=（△APE+S△EQD）+（S△BPF+S△FQC）+S△APB+S△DQC
又∵①式
∴S□ABCD-S阴＝2*（S△APE+S△EQD）+20+35
S□ABCD-S阴＝2*（S△AFD-S阴）+55
S□ABCD-S阴＝2*（AD*AB/2-S阴）+55
S□ABCD-S阴＝AD*AB-2*S阴+55
∵S□ABCD＝AD*AB
∴ -S阴＝-2*S阴+55
2*S阴-S阴＝55
∴S阴＝55（平方厘米）
∴S△AFD=S△BEC
∵S△AFD与S△BEC有重叠部分 即 S阴