已知A（1,2）,B(3,5),在x轴上有一点P，满足|PA|+|PB|为最小，则点P坐标为多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 10:14:35

这是一道最小值问题，一般用对称性解决比较方便
A点关于x轴的对这点A'坐标为（1，-2）
根据对称性|PA|=|PA'|，因此求PA|+|PB|的最小值问题转化为求|PA'|+|PB|的最小值，根据两点之间线段最短，当A'，P,B共线的时候|PA'|+|PB|取得最小值为|A'B|=根号53
知道了A’（1，-2）和B（3，5）可以求出直线AB的方程为
7x-2y-11=0
令y=0，x=11/7,因此直线与x轴交点坐标为（11/7,0）.
这样P点坐标就为（11/7,0）

连接直线外的两点为一条线段，找到该线段的中点，在中点上画一条垂直于该线段的直线，这条直线与x轴相交的点，就是你想要的那个点。
我懒的算了，你自己带进去算吧，

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