一题简单的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 10:40:26
排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，要求：
(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有几种？
（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有几种？
问题补充：要有过程

先排歌唱节目有 A(5,5)种，歌唱节目之间以及两端共有6个位子，从中选4个放入舞蹈节目，共有A(6,4)中方法，所以任两个舞蹈节目不相邻排法有： A(5,5)* A(6,4) ＝43200.
（2）先排舞蹈节目有A(4,4) 中方法，在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位，恰好供5个歌唱节目放入。所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有： A(4,4)*A(5,5)＝2880种方法。

(1)80640
(2)2880