速度啊,谁救救我,第2小题怎么证

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:25:54
15、如图，已知AB是圆O的直径，AP为过点A的切线。在弧AB上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E。连结BD，交CE于点F。
（1）当点C为弧AB中点时（如图1），求证：CF=EF；
（2）当点C不是弧AB的中点（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论。

几何证法如下：做CP垂直AP于点P，连接OC=半径r，
△CEO∽△CPD得CP/CD=CE/r
△BEF∽△BAD得EF/AE=BE/2r，又AD=CD,AE=CP
联立得2CE×EF=AE×BE
另摄影定理CE²=AE×BE
2EF=CE
毕
嗯，几何证更简洁

图嘞.........