I don't know what he needs is calmness

第一句完整句子为I don't know (that) what he needs is calmness.意思是“我不知道他需要的是冷静。”
后一句意思是“我不知道他需要什么。”
第一句是一个复合从句，有宾语从句和主语从句，I don'k know (that)+.......that后面为宾语，而what he needs 是后面这个宾语句子的主语，也就是说这个宾语从句的宾语是一个主语从句。
第二句就是一个简单的宾语从句。

首先我想说:那个秀才级别的错了.
what he needs is calmness.是宾语从句.
意思是:我不知道他需要的是平静.

在what he needs is calmness.中,what he needs是主语从句.

needs需要（名词性）
不知道他需要的是冷静
是确实是宾从

我不知道他所要的是平静,what he needs是主语从句