华数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 23:52:05
小明小刚投掷比赛,投中目标一次记20分,未投中目标一次扣12分,两人各投了10次,共得了208分,其中小明比小刚多64分,小明\小刚各投中几次?

要求:先明确是什么类型的问题(如盈亏\鸡免同笼\抽屉等),再列解决方法

这个问题属于抽屉问题。
【解析】
这道题目从表面上看，是两个同学才比赛，实际上是一个同学的问题。因为告诉总分为208，一个比一个多64，那么很显然就等于告诉了我们小刚同学的分数应该是（208-64）/2=72分，小明的分数呢就应该是208-72=136或者（208-64）/2+64=136；
到了这里是不是就变成了简单的抽屉问题了？
【小明】一共得分136，如果一次没投中，就等于投中的一次就变成了8分，2次没种就等于投中的两次一共得16分。那么我们发现136/20=6……16，余数16应该是2次投中，2次没投中。所以小明一共投中6+2=8次。
【小刚】一共得分72.同样的道理，72/20=3……12（这里我们要注意了，剩下的12不能被8整除，就说明我们给的商太大了）应该写成72/20=2……32，那么余数32/8=4，说明应该是4次投中4次没中的结果，那么小刚应该投中了2+4=6次。

什么类型我不太确定，

设小明投中X次，小刚投中Y次，则：
小明未投中（10-x），小刚未投中（10-Y）；
列方程式：
20X+20Y-12(10-X)-12(10-Y)=208
[20X-12(10-X)]-[20Y-12(10-Y)]=64
解方程得： X=8
Y=6

设小刚为x分
X+X+64=208
x=72
则小明为136分
设小刚投中x次，则未投中为10-x
20x-12（10-x）=72
x=6
则小明20x-12（10-x）=136
x=8
小刚投中6次，小明投中8次

8

6

2