三元一次方程应用题，谁是天才？

解答

肉6元一斤，鸡蛋3元一斤，菜1角一斤，100元买了100斤，
设肉鸡蛋菜各X,Y,Z斤

X+Y+Z＝100
6X+3Y+0.1Z=100

所以 -3X+2.9Z=200

6X+3Y+0.1Z=100
所以Z必为10的倍数；10，20，30，40，。。。，80，90。

X小于（100-3.1）/6＝16.2；
即小于16，大于0

设X=1,
由-3X+2.9Z=200
Z=70
由X+Y+Z＝100
Y=29;

由-3X+2.9Z=200;
Z/10=(200+3X)/29＝200/29+3X/29=6.89+ 3X/29可知道，Z/10大于6
可能是7，8，9 ;Z可能是70，80，90

分析-3X+2.9Z=200；即3X==2.9Z-200
Z=70,X=1
Z=80,X＝32/2 不成立，不是整数
Z=90,X=61/3 不成立，不是整数

X=1,Y=29，Z=70
肉鸡蛋菜各1,29,70斤

根据题目得方程：x+y+z=100，6x+3y+0.1z=100
建立xyz空间直角坐标系，这两个方程分别为限制在xyz正区间内的平面区域，这两个区域相交于一条直线，这条直线上的点都符合题目要求，如果取整数就是楼上的答案了。

由已知可列出1）6x+3y+0.1z=100 2）x+y+z=100 由1）-2）可得5x+2y=0.9z 所以z=（50x+20y）/9 把z所得带入1）2）得59x/9+29y/9=100 59x/9+11y/9=100 解出来之后y=0

本题无限解，（都取整数）
肉最多为16斤，蛋1斤，菜10斤
蛋最多为33斤，菜10斤
菜最多为1000斤

肉1斤,鸡蛋29斤,菜70斤