物体在水平支持面上水平运动时

如果要求的不是很精确，可以简单的回答：等于。

如果要求精确，就有差异了：
当物体在水平面上运动时，此时物体支持力确实将略小于其本身重力。

原因是，所谓的水平面，实际是地球的球面，考虑到这一点，物体的水平运动，实际上是圆周运动，这就需要向心力，当然速度不是很大时，向心力是比较小的，这个微小的向心力就是重力与物体所受的支持力之差。
这样一来，支持力当然比重力要略小一点了。

如果物体的速度很大，比如说达到7.8公里每秒，则根本不需要支持力，即此时的支持力为零。

等于

因为物体在水平面上运动
所以物体在竖直方向上处于平衡状态
所以竖直方向上合力为零
所以向上的支持力等于向下的重力

由于物体在上下方向只受2个力,即支持力和重力,所以是相等的

如果物体不受其它竖向力作用的话，是的