UC知道数学 二次函数【高手室】
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:51:57
已知m为正实数，关于x的方程 2x^2-mx--30=0 的两根为x1,x2,
且5(x1) + 3(x2) =0.在直角坐标系中，抛物线y=mx^2+(4+k)x+k与x轴的位置关系是什么？请说明理由。
（提示：即图像与x轴是否有交点，有几个交点。）
且5(x1) + 3(x2) =0.在直角坐标系中，抛物线y=mx^2+(4+k)x+k与x轴的位置关系是什么？请说明理由。
（提示：即图像与x轴是否有交点，有几个交点。）
解：x1+x2=m/2
x1•x2=-15
5(x1) + 3(x2) =0.
联立第一、三解得：x1=-3/4m x2=5/4m 代入x1•x2=-15得：
m^2=16 又m为正实数
故：m=4
抛物线y=mx^2+(4+k)x+k可以化为：
抛物线y=4x^2+(4+k)x+k
因为：△＝(4+k)^2－16k=(k-4)^2≥0
即：抛物线y=mx^2+(4+k)x+k与x轴一定相交
当k=4时，抛物线y=mx^2+(4+k)x+k与x轴有一个交点；k不等于4时，有两个交点。