拓扑学在计算机方面的应用有哪些?

很多吧。
首先你要知道，拓扑的特点是从表面现象抽象出其背后的数学结构。
一个最简单的例子是计算机中常用的图论。拓扑学中有一条定理：任何一个群G都有一个图，使得这个图的基本群为G。
还有就是你可以把图看成胞腔复形的一维骨架，这样的话代数拓扑的工具就可以使用了。
我也是在校学生，所以知道的不是很多。但是我老板是学微分拓扑的，他曾经在Intel 工作过