简单的常微分方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 17:37:29
(a^2)w''(x)+A=0
w(0)=0;w(l)=B
其中w''是w的二阶，a,A,B均为常数

高手解答，附过程

解：(a^2)w''(x)+A=0 ==>w''(x)=-A/a^2，则：w'(x)=[-A/a^2]x+b(此处b为常数)

w(x)=(-A/2a^2)x^2+bx+c(c也是常数)………………（1）

由于w(0)=0，代入上式得到：c=0，w(1)=B,代入上式，得到：

B=-A/2a^2+b,则：b=B+A/2a^2，将其代入（1）式中，最后求得：

w(x)=(-A/2a^2)x^2+(B+A/2a^2)x