大学2年级的学生可以考新加坡的公立大学吗

应该可以的。
如果你想申请本科的话，可以到新加坡的三所公立大学（NUS,NTU,SMU）的网站上(在百度里搜索学校网站)点击Admissions-Undergraduates,就可以看到他们的入学要求，三所学校的有所不同。共同的就是当年高考应上本省重本线，然后考SAT，雅思，托福，必须取得很高的成绩才有可能被录取，还有面试。
另外，无论是本科还是硕士都有一定的年龄限制的。
请一定以学校的官方网站信息为准。

应该可以我老婆是移民去的，不过你雅思要过才行

可以，从本科开始读

可以，要到相关学校去申请。