一中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆与直线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 14:00:36

x + y = 3相交于A、B两点C是AB的中点。若|AB| =2根2 ，O是坐标原点，OC的斜率为2，
求椭圆的方程。

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
联立椭圆与抛物线得
(a^2+b^2)*x^2-6a^2*x+9a^2-a^2*b^2=0
所以x(A)+x(B)=6a^2/(a^2+b^2)
y(A)+y(B)=6b^2/(a^2+b^2)
x(A)*x(B)=(9a^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2)
得中点C[3a^2/(a^2+b^2),3b^2/(a^2+b^2)]
OC的斜率为2,即b^2/a^2=2
|AB| =根号下[(x(A)-x(B))^2+(y(A)-y(B))^2]
=根号下2*(x(A)-x(B))^2
=根号下2*[(x(A)+x(B))^2-4x(A)*x(B)]
所以a^2=9/2,b^2=9
椭圆方程为2*x^2/9+y^2/9=1

已知一抛物线顶点在原点，焦点在直线3x-4y-12=0上，对称轴为坐标轴，求抛物线的标准方程已知椭圆的对称轴在坐标轴上已知双曲线的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程求顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线3x-5y-36=0上的抛物线已知二次函数图像的顶点在原点O,对称轴为Y轴. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程. 急!!!!!````````已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点...... 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆的离心率是 (根号3)/2 求椭圆方程双曲线的两个焦点在一条坐标轴上，中心是原点，焦距是12，并且双曲线经过点（5，2)求双曲线方程已知椭圆的对称轴是坐标轴