因式分解的练习。1题。

由题意得：x=3,x=-2是ax^2+bx+c=0的两根。
则-b/a=3+(-2)=1,c/a=3*(-2)=-6
又x=0,ax^2+bx+c=a*0^2+b*0+c=6
解得：a=-1,b=1,c=6
所以这个二次三项式ax^2+bx+c=-x^2+x+6
分解因式：-x^2+x+6=(3-x)(2+x)

当x=3或-2时，它的值为0
即
a*3^2+b*3+c=0 9a+3b+c=0
a*(-2)^2-2b+c=0 4a-2b+c=0
当x=0时。它的值为6
即a*0^2+b*0+c=6 c=6
c=6代入9a+2b+c=0
得9a+3b=-6
c=6代入4a-2b+c=0
得4a-2b=-6
解方程组得
a=-1 b=1

二次三项式为-x^2+x+6

-x^2+x+6
=-(x^2-x-6)
=-(x-3)(x+2)

9a+3b+c=0
4a-2b+c=0
a×0+b×0+c=6
a=-1
b=1，c=6
-x^2+x+6
=-（x^2-x-6）
-（x-3）（x+2）

9a+3b+c=0
4a-2b+c=0
c=6
a=-1
b=1
-x^2+x+6
=(3-x)(x+2)

根据题意得9a+3b+c=0
4a-2b+c=0
c=6
所以可推出9a+3b=-6
4a-2b=-6
所以可求得a=-1
b=1
带入原题 -x^2+x+6
=(-x+2)(-x-3)

9a+3b+c=0
4a-2b+c=0
c=6
解得a=-1,b=1,c=6
所以-x^2+x+6
=-(x^2-x-6)
=-