阿基里斯永远追不上乌龟

这是芝诺精心设计的又一个悖论：阿基里斯是传说中的古希腊的神行太保，可他就是追不上一只爬得非常慢地乌龟。
　　芝诺的“神行太保追乌龟”的游戏开始了：几里以外，乌龟正在缓慢地向前爬行，看它的速度，每分钟至多不过10米。
　　阿基里斯心想：凭我这双神腿，要不了几分钟，就能抓住乌龟。我一定要让芝诺的谎言破产。于是，他展开了飞毛腿向前飞奔，两脚几乎不粘地。
　　“慢着，阿基里斯。”芝诺在旁赶紧喊住阿基里斯，“你不能脚不沾地行走，要知道，你只是传说中的神行太保，实际上你是不能离开大地行走的。”
　　“即使这样，我也能抓住乌龟。”阿基里斯不服气地对芝诺说。
　　“但你是永远不可能抓住千古的，你看，现在乌龟离你有多远呢？”芝诺问道。
　　“大约二里地吧。”
　　“好了，等你到达现在乌龟所在地地方时，乌龟已离开那儿向前爬行了，当你赶到乌龟新的出发点时，乌龟又离开新的出发点向前爬行，依此类推，只要你一到乌龟原来所在地地方，乌龟就已经跑到前面一截了。阿基里斯，你怎么能追上乌龟呢？”芝诺洋洋得意地对他说。
　　“我明白了，我是追不上乌龟的，既然如此，今天的比赛我也不参加了。”
　　你说阿基里斯能追上乌龟吗？你又打算怎样来回答芝诺的这一悖论呢？

虽然无穷个无穷小量的和是一个常数，但也无法解释具体是怎么超越的。
其实问题的关键是时间和距离是否可以无限可分的问题。当人们认识到时间和距离是不连续时，这个问题的真正原因才被找到。
德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖的获得者马克斯·普朗克。1900年，普朗克抛弃了能量是

连续的传统经典物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质辐射的能量是不连

续的，只能是某一个最小能量的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为“能量子”。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困难。

普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比的观点，并引入了普朗克常数h。
就像能量是不连续一样（光量子），时间的最小间隔是普朗克时间（10E－43秒），空间的长度最短是普朗克长度（10E-33厘米），