【数学】三角函数计算题

已知tanα=2，求4sinαcosα-2的值

cosαtanα=2cosα，

sinα=2cosα (sinα)^2=4(cosα)^2
4sinαcosα-2=4*2cosα*cosα-2=8(cosα)^2-2

(sinα)^2+(cosα)^2=1
4(cosα)^2+(cosα)^2=1
5(cosα)^2=1

(cosα)^2=1/5

8(cosα)^2-2=8/5-2=-2/5

tanα=2 可以得：sinα=2cosα
又sinα平方+cosα平方=1 所以 5cosα平方=1
4sinαcosα-2=8cosα平方-2=6

答案请点击：