帮助！数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 03:27:22
“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

设去年计划生产小麦x吨，玉米18-x吨
x(1+12%)+(18-x)(1+10%)=20
x=10,18-x=8
x(1+12%)=11.2,(18-x)(1+10%)=8.8
去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨

1.用算术方法解
如果两种都超产10%,则去年应该产量是19.8吨
现在实际是20吨,多出的0.2吨是小麦多超产2%造成的,所以,小麦计划产量是
0.2÷2%=10吨
实际产量是10×12%=12吨
玉米实际产量20-12=8吨
2.用代数方法解
设计划产小麦是X吨,则计划产玉米为18-X吨
(1+12%)X+(1+10%)×(18-X)=20
2%X=0.2
X=10
小麦实际产量是10×12%=12吨
玉米实际产量20-12=8吨

18×(1+10%)=19.8吨 --假设都超产了10%
20-19.8=0.2吨 --超产的12%的小麦比10%多的重量
0.2÷(12%-10%)=10吨 --小麦的原计划产量
18-10=8吨 --玉米的原计划产量
10×(1+12%)=11.2吨 --小麦的实际产量
8×(1+10%)=8.8吨 --玉米的实际产量

设计划生成小麦x吨
x(1+12％)+（18-x）×（1+10％）=20
x=10
18-10=8（吨）

该专业户去年计划生产小麦、玉米各x,y吨
x+y=18
x*(1+12%)+y*(1+10%)=20
解得x=10，y=8
所以实际生产小麦=10*（1+12%）=11.2吨
实际生产玉米=8*（1+10%）=8.8吨
该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨

设计划小麦x吨，玉米y吨
有x+y=18
x(1+12%)+y(1+10%)=20
得出x=10 y=8