UC知道一道初中数学复习选择题（在线等）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 22:49:13
一个圆锥的高为3根号3，侧面展开图是半圆，则其全面积是（）
a.9π b.18π c.27π d.39π
请说明解题方法
a.9π b.18π c.27π d.39π
请说明解题方法
设半圆半径是R，则弧长，即底面周长为π·R。设底面半径为r，有2π·r=πR，则r=R/2，高、半圆半径、底面半径构成直角三角形。所以高与母线成30°角。
（R/2）²+（3又根号）3=R²-----R=6 r=3
S=π·R²/2+π·r²=π·6²/2+π·3²=27π
所以选C
设半圆半径是R，则弧长，即底面周长为π·R。设底面半径为r，有2π·r=πR，则r=R/2，高、半圆半径、底面半径构成直角三角形。所以高与母线成30°角。
（R/2）²+（3又根号）3=R²-----R=6 r=3
S=π·R²/2+π·r²=π·6²/2+π·3²=27π
所以选C C是正确答案
你确定高是3根号3吗