求鸡兔同笼的解法!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/26 13:19:26
要方程法和假设法!!急用!

你好:
可以用方程和假设解。
一般鸡兔同笼都有总腿数与总只数,一元方程一般设其中的一种动物只数为x,另一种动物只数为(总只数-x)只。这样,用一种动物设的只数乘以腿数,加上另一种动物的只数乘以腿数,就等于一共的腿数。比如:
共100条腿,40只动物,其中有鸡和兔
解:设x只鸡,(40-x)只兔。
2x+4(40-x)=100
2x+160-4x=100
2x+160=100+4x
2x+60=4x
60=2x
x=30
40-x=40-30=10
所以共30只鸡,10只兔。
要注意2x+160-4x时要移项,将160或者4x移到右边去。
假设法:
思路:假设全部都是兔,说这个例子,就共有4*40=160条腿,可是比实际多了60条腿,就是因为将一些鸡计算成了兔子的腿数。而兔子比鸡每只多2条腿。一共多60条腿,每只多2条腿,所以一共有60/2=30只鸡,40-30=10只鸡。算式为:
鸡:(40*4-100)/(4-2)=60/2=30(只)
兔:40-30=10(只)
注意:“鸡”和“兔”的腿数可以变换,比如变成三轮车和汽车,但是只需要将数量照对上算式的数替换一下,就可以算出得数了。
你应该是一个小学或者初中生,只教你一元方程和假设法吧,读读《孙子算经》的译文版,就全明白了。
祝你数学学习进步!

例题:鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?

分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。

解:①鸡有多少只?

(4×6-128)÷(4-2)

=(184-128)÷2

=56÷2