已知A（4，5），在x轴上找到一点B，另在直线l：2x-y+2=0上找一点C

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 20:09:49

已知A（4，5），在x轴上找到一点B，另在直线l：2x-y+2=0上找一点C，使以A、B、C 为顶点的三角形周长最小，并求这个最小值。

A（4，5）
B（a，0）
C（x，2x+2）

|AB|=√[(a-4)²+25]=√(a²-8a+41)
|AC|=√[(x-4)²+(2x-3)²]=√(5x²-20x+25)
|BC|=√[(x-a)²+(2x+2)²]=√[5x²+(8-2a)x+(a²+4)]

L=|AB|+|AC|+|BC|=√(a²-8a+41)+√(5x²-20x+25)+√[5x²+(8-2a)x+(a²+4)]

LL=AB²+AC²+BC²=(a²-8a+41)+(5x²-20x+25)+[5x²+(8-2a)x+(a²+4)]=10x²-2(a+6)x+(2a²-8a+70)

LL'=20x-2(a+6)-2x+4a-8=0
18x+2a-20=0
9x+a=10
a=10-9x

令x=1
则a=1

代入L得：
Lmin=√34+√2+4

已知点A（-3，y1）,B(1,y2)在直线y=-x+4上已知抛物线y=x^2-（a+2 ）x+9的顶点在坐标轴上，求a的值已知△ABC的顶点A（0，3），底边BC在x轴上且|BC|=2，当BC在x轴上滑动时。已知 f(x)=32*loga(X) -1,g(x)=5+4x,在x∈(0,1/2)上，f(x)>g(x)恒成立，则a 在平面直角坐标系中，已知：A（1，2），B（4，4），在X轴上确定点C，使得AC+BC最小已知等腰三角形ABC的顶点A的坐标是(0,3)腰长为4,底边在X轴上, 已知函数f(x)=(4-3a)x2-2x+2+a,其中a∈R,求f(x)在[0,1]上的最大已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数已知圆心在X轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是两倍根号5,则这个圆的方程是已知函数f(x)=x3-x在（0，a〕上单调递减，在〔a，+∞）上单调递增，求a的值。