帮我解下这一道函数，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:47:32
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润。某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜）
（1）若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆
（2）公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车）如何安排装运，可使公司获得利润最大？最大利润是多少？
一定要正确地，很急，要有步骤

甲 乙 丙
每辆汽车能装吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4

设乙x辆，装1*x吨
则丙8-x辆，装1.5(8-x)吨
所以一共x+1.5(8-x)=11
x+12-1.5x=11
0.5x=1
x=2,8-x=6
所以乙2辆，丙6辆

设甲x辆，乙y辆，丙20-x-y辆
则甲2x吨，乙1*y吨，丙1.5(20-x-y)吨
一共2x+y+1.5(20-x-y)=36
2x+y+30-1.5x-1.5y=36
0.5x-0.5y=6
y=x-12
利润是甲2x*5
乙1*y*7
丙1.5(20-x-y)*4
所以总利润=10x+7y+6(20-x-y)
=10x+7y+120-6x-6y
=4x+y+120
把y=x-12代入
总利润=4x+x-12+120=5x+108
每种蔬菜不少于一车
所以x>=1
y=x-12>=1
x>=13
20-x-y=20-x-(x-12)=32-2x>=1
2x<=31,x<=15.5
所以13<=x<=15.5
x是整数
所以x=13,14,15
总利润=5x+108
x系数大于0，所以随x增大而增大
所以应取x最大=15
y=x-12=3
20-x-y=2
所以甲15辆，乙3辆，丙2辆
最大利润=5x+108=5*15+108=180百元=18000元

1.设x辆车装乙蔬菜，则（8-x）辆装丙
x+1.5（8-x）=11
x=2
8-2=6
装运乙蔬菜的汽车2辆，装丙蔬菜的汽车6辆

2.设装运甲、乙、丙三种蔬菜的车辆分别为x、y、z（20-x-y）辆
2x+y+1.5（20-x-y）=36
x=y+12
总利润=5*2x+7y+4*1.5（20-x-y）
将上式x=y+12代入化简
总利润=10（y+12）+ 7