出钱租的别人车子，从他车子上摔下来(车在开)，摔伤了头。在法律上车主具体要付多大的责任 ？

这要看你的怎么摔下来的啊,是开车的技术不好把你甩出去啊?还是车突然漏个洞你掉出去?还是你自己跳出去?
还要看你坐在哪儿,副驾驶的话系没系上安全带,也是参考的一项
找个专业律师事务所问问吧

得依据过错程度确定责任。

如果不是车子质量问题，不需要赔偿