保险法案例 受益人如何确定

案例：2006年6月投保人李某为其独子（2005年6月出生）投保我司少儿乐两全A款1份、长泰安康A2份，受益人为法定。2008年11月26日，李某之夫赖某因家庭纠纷，将李某及其子（被保险人）杀害于家中，赖某潜逃至常州，后迫于压力畏罪跳楼自尽。经公安部门调查认定上述事实无误，李某双亲以被保险人意外死亡为由向我司申请理赔，另经核实，保单续保正常，赖某双亲均健在。
问题：1、我司是否应予赔付？请简述理由。
2、如赔付应向谁赔付？请阐明根据。
3、如受益人指定为李某的情况下，我司应否赔付？如赔付应向谁赔付？请简述理由及根据。

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