关于角度的难题

∵∠AOB=90`
∴∠BOC+∠AOC=90`
∵OEF,OE分别平分∠AOC和∠COB
∴∠AOE=∠EOC,∠COF=∠FOB
∴∠AOE(或∠EOC)+∠COF(或∠FOB)=二分之一∠AOB
∴∠EOF=二分之一∠AOB=45`

祝你学习天天向上，加油！！！

EOF就是AOB（内外）的一半 45 135

都是45°
（1）OC在∠AOB的内部
显然∠EOC=(1/2)∠AOC,∠FOC=(1/2)∠BOC
所以∠EOF=∠EOC+∠FOC=(1/2)(∠AOC+∠BOC)=(1/2)90°=45°

（1）OC在∠AOB的外部（这里只讨论∠AOC<∠BOC的情况，即OC挨着OA的情况）
设∠COE=a,则∠AOC=2a,∠BOC=2a+90,∠COF=(2a+90)/2=a+45
则∠EOF=∠COF-∠COE=a+45-a=45

OC挨着OB的情况与OC挨着OA的情况完全类似。
所以∠EOF=45°

（1）当OC在∠AOB外的时候
因为∠AOB=90度。
所以∠AOC+∠B0C=360度-∠AOB=270度
因为OE，OF分别平分∠AOC,∠BOC
所以∠AOE=∠E0C=1/2∠AOC ∠BOF=∠COF=1/2∠BOC
因为∠EOF=∠EOC+∠FOC
∠EOC+∠FOC=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=135度
（2）同理当OC在∠AOB内部的时候∠EOF=45度
这第二种情况希望你自己能做出来！
和第一种情况是一样的思路。
这样才助于你的学习。