有一道初一数学题,明白是什么意思,就是不会把式它的公式列出来请求高手来帮一下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 03:23:32
一个角AOB在O点引出一条线,就有三个角。如果从O点引出二条是几个角?三条是几个?……十条?N条又是多少个角?
要求有过程,有公式。
公式是重要的!!
谢谢!!!

如果从O点引出二条是是6个,
3条是10个角
假设引出n-1条后,有N个角,再引出第n条。那么这第n条要与前面n-1条,还有原来两边都要组成一个角。即总共为N+n-1+2

类推,则引出n-2条后,再引出第n-1条。那么这第n条要与前面n-2条都要组成一个角。即总共为N'+n-1+2+n-2+2

....

那么总共的角度数为
1+2+3+...+n+1=(n+1)*(n+2)/2

公式:(n+1)*(n+2)/2 其中n是引出的边数

加一个根线的时候,总共是三条线(包括原来角的俩个)
1对应1+(1+1)=3
2对应1+2+(2+1)=6
3对应1+2+3+(3+1)=10
4对应1+2+3+4+(4+1)=15
* *
* *
* *
n-1对应X
n对应X+n+1
故可知加n条线的时候有角的数目是1+2+3+……+(1+n)=(n+2)(n+1)/2

那么总共的角度数为
1+2+3+...+n+1=(n+1)*(n+2)/2

公式:(n+1)*(n+2)/2 其中n是引出的边数

两条是六个角,三条是十个,。。。。。十条是66个。
公式是(N+2)(N+1)/2