急需！！！！！怎样把sin和cos共有的式子化成```

对于asinA+bcosA这样的式子(a,b为系数)
可以变成sqrt(a^2+b^2)*sin(A+r)
其中tanr=b/a
原理是 凑1个角r出来 满足sinr=b/sqrt(a^2+b^2),cosr=a/sqrt(a^2+b^2)
这样可以让其平方和为1
即asinA+bcosB=sqrt(a^2+b^2)[asinA/sqrt(a^2+b^2)+bcosA/sqrt(a^2+b^2)]=sqrt(a^2+b^2)(cosrsinA+sinrcosA)=sqrt(a^2+b^2)sin(A+r)
由此 √3sinα-3cosα=2√3*[sinα/2-√3cosα/2]=2√3sin(α-60度)
其中sqrt(x)就是x开根号的意思......不用想得太复杂......转化基本上只能这么做 别无它法

一, 化一角一函数 √3sinα-3cosα=2√3(1/2sinα-√3/2cosα)
√3/2=sin60 1/2=cos60
所以2√3(1/2sinα-√3/2cosα)=2√3sin(α+60)
同理√2sinα-√2cosα等一样可以化简
设Asinα+Bcosα则可以通过提(A方+B方)来凑成一角一函数
二,就是通过sinα的平方+cosα的平方硬算. 不过一般考试很少出这种无意义的题

所以我觉得你就是想问一角一函数的事

提出公因式根号a方加b方即可