以原点为圆心,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 14:39:20
且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是?
Ax^+y^=5
Bx^+y^=25
Cx^+y^=4
Dx^+y^=16
请写出解题过程!谢谢!

先求原点到直线的距离d=3,而弦长的一半是4,利用r ^2=3^2+4^2=25,得r=5
所以选Bx^2+y^2=25
你明白么?

此题选择B
设圆的方程为x^2+y^2=a^2
联立3x+4y+15=0解得两个点为(-4 /5根号(a^2-9)-9/5,3/5根号(a^2-9)-12/5)和(4 /5根号(a^2-9)-9/5,-3/5根号(a^2-9)-12/5)
根据两点间的距离公式得方程:
36/25(a^2-9)+64/25(a^2-9)=64
解得a=5,a^2=25.