过(0,7/3)(7,0)的直线L1与过(2,1),(3,k+1)的直线L2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数K为___

要内接于一个圆，
要求两直线垂直。
所以-1/3*（k）=-1
k=3

因为原点那个角是直角(x轴⊥y轴)，所以(0,7/3)(2,1）确定的线段是圆的直径，L1和L2的交点又是圆上一点，所以它与直径两端点连成的直线L1和L2要互相垂直。
即:(k+1-1)/(3-2)*(0-7/3)/(7-0)=-1
解得k=3