我有一张移动包月1G的SIM卡跟笔记本，请问要想无线上网还需要什么？

可以把手机连上电脑，电脑通过手机上网。（大部分手机会支持这种功能，具体操作看看你手机的说明书）
1G的流量如果只看网上文字算是很多了，但看视频、听音频、开Flash、显示图片等会消耗较多的流量。能上网多长时间很难说，要看你的情况，你可以在连接的状态里看到接收和发送了多少字节，1K大约是1000字节，1M大约是1000K，1G大约是1000M。