原来每筐橘子各有多少个？

再放34个橘子到第一筐，两筐橘子就一样多
即第二筐比第一筐多34个

再放10个橘子到第二筐，第二筐橘子的个数是第一筐的2倍
即第二筐比第一筐多34+10=44就是2倍
所以第一筐有44/（2-1）=44个
第二筐有44+34=78个

设第一筐橘子有x个，第二筐橘子有y个，则依据题意得：
x+34=y
2x=y+10
解方程组得：x=44，y=78
即第一筐有44个，第二筐有78个。

方程组：
x+34=y
y+10=2x
所以x=44
y=78

第一筐有24个,第二筐有58个