半径分别是8与15的圆A与圆B相交于C、D两点,圆心距AB的长为17,则公共弦CD的长为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 19:42:00
因为8^2+15^2=17^2,所以三角形ABC,ABD是直角三角形,DC垂直AB.
DC=8*15/17=120/17
设AB与CD交于O,AB与两圆交于E,F.
CO=DO=x,OE=OF=y
利用勾股定理
8^2=x^2+(8-y)^2
15^2=x^2+(15-y)^2
解方程组可求得x
CD=2x
自己算一下
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