超变态的数学题！高手进！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 12:19:16
现有2个30度的角，两个45度的角，3个60度的角和一个90度的角
求从中任取三个角，构成直角三角形的概率是多少？
请大家把分析过程写的详细写
还有我是初三生，请不要用太深奥的方法
也不要用太蠢的比如列树状图这样的方法
我要较简便且详细的

大家努力！答得好追加！谢谢了！
那个，额
我不知道怎么用排列组合
麻烦教一下

从中任取三个角，构成直角三角形,则90度的角
定要取到,另外两角为:30,60或45,45
总的取法有:C8(3)=8*7*6/3*2*1=56种,
取到90,45,45的取法有1种,
取到90,30,60的取法有6种,
从中任取三个角，构成直角三角形的概率是7/56=1/8
注:每种取法概率相同

现在有8个角 取3个角有 56种取法（没学过排列组合的话 这个可不好解释，基本思路 8×7×6 然后除掉重复的 即8×7=56）

必须要有1个直角
剩下两个角 可以取1个30 1个60 （2×3=6种取法）
两个45 1种取法
所以有1+6/56=1/8种取法

成为直角是三角形只有一个90度，一个30度，一个60度；或一个90度，2个45度。
[(C2 1)*(C3 1)*1+(C2 2)*1]/(C8 3)
=(6+1)/56
=1/8
组合问题应该明白吧

12.5%

1/8

1/8