道初一奥数题

因为列数a1、a2、a3、…、a100中任意三个相邻数之和都是37，
所以可知 a(n-1)+an+a(n+1)=an+a(n+1)+a(n+2)=37
则可知a(n-1)=a(n+2) 其中n≥2
所以明显可知
a1、a4、a7、......、a97、a100相等
a2、a5、a8、......、a98相等
a3、a6、a9、......、a99相等

则a9=a99=2x=3-x 得x=1 因为a3=a99=2x 所以a3=2
因此a1=37-a2-a3=37-25-2=10,又因a1=a100,所以a100=10.

不是很简单啊，建议你去问问老师，因为老师讲的毕竟要简单一点，容易懂

首先易知a1、a4、a7、......、a97、a100相等
a2、a5、a8、......、a98相等
a3、a6、a9、......、a99相等
因此a9=a99=2x=3-x x=1 2x=2即a3.(a9=a99=a3)
因此a1=37-a2-a3=37-25-2=10,又因a1=a100,所以a100=10.
我写得比较简单，不知您是否看懂（其实运算的根本是相等量之间的转换）。