正方体的8个顶点中，任取3个构成三角形，则构成的三角形中有多少个直角三角形？

48,用八个顶点能够成的三角形的总数减去其中不可以够成直角三角形的点的组数就行了
总共有三角形:8*7*6/(3*2*1)=56个（8个点选三个）
不能构成直角三角形的组数为:8
选两个相互平行的面，选择一个面的顶点和另一个面的对角线（只有一条符合规则），这个点和它所对应的对角线构不成直角三角形，所以，八个点就对应着八个等边三角形
所以直角三角形的个数是 ： 56 - 8 = 48

首先，我们看6个正方形面的直角三角形。那么，有6*C（3/4）也就是24个

然后我们看，任意一个顶点，和自己的“异面直线”都能构成一个，那么每个顶点又能构成3个，这样一共24个

所以一共48个。就这样啦~~~

48
我数的好累，把红旗给我！哈哈