高中竞赛导数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:00:08
某厂生产一种工业常用产品，该产品产量为Q，产品的收益R，成本C和利润Q分别都是产量Q的函数。收益，成本，和利润满足下列关系，T(Q)=R(Q)-C(Q)

则（1）R(Q1)的导数值为150，C(Q1)的导数值为80时，利润T（Q1）是否达到最大值，说明理由
（2）利润达到最大值时，R(Q)与C(Q)满足的条件？

第一，f(x)的导函数的含义
任意函数f(x)都有图象吧，在这个图象上任取一点，做该点的切线。
你看，随着x点在f(x)上运动，你会发现x点的切线的斜率也在不断变化。
只有切线处于水平时，你的函数才达到最大值或最小值，这就是他妈的导函数的全部意义！！

第二，关于你的问题
R(Q1)的导数值150，说明在x=Q1的产量基础上，每增加1微量单位产量，收入增加150微量单位

C(Q1)的导数值80，说明在x=Q1的产量基础上，每增加的1微量单位的产量，会造成80微量单位的成本增加

这样，产量的1微量单位的增加，会带来利润的70微量单位的增加。所以，在x=Q1的产量水平上，利润没有最大化。

把利润函数理解为一个开口向下的二次函数，显然，在最高点顶点时，利润最大。不明白你就是憨子

当且仅当产量处于这一点时，切线水平。也就是利润函数的导函数为0

切线水平。也就是利润函数的导函数为0。利润函数的导函数为0，也就是切线水平。这一点要牢记！

不知这样理解了没有，其实这些都是很简单的问题，你考上大学以后就明白了。只不过没有大学教授的循循善诱，弟兄们举步维艰了！

1.两者都是递增函数，从Q1点的导数来看在Q1点R(Q)增长的比C(Q)快，所以T（Q1）没有达到最大值
2.利润达到最大值时，R(Q)与C(Q)满足两者在该点的导数相同，即曲线增长率一样

匿名免谈....

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