大家来帮忙解这道题.!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 20:27:13
已知P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负实数根。q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根。若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值方围

解:若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,
则△=m^2-4 >0,和m>0
解得m>2,即p:m>2.
若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,
则Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0.
解得1<m<3,即q:1<m<3.
∵p或q为真,∴p、q至少有一为真.又p且q为假,∴p、q至少有一为假.因此,p、q两命题应一真一假,即p为真、q为假或p为假、q为真.
∴ (m>2,m≤1 或m≥3)或者(m≤2,1<m<3)
解得m≥3或1<m≤2.