判定三角形相似的定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 02:28:48
判定三角形相似的定理（1）
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
能帮我想一下判定过程吗 我证明了一个下午 都没有结果
谢谢了
例如 一个三角形ABC中 作DE平行于BC 点D为AB边上的任意一点（除中点） 证明定理成立

就根据三个角都相等啊
平行一边的直线与另两个边构成的角，因为是平行，所以这个小三角形的这两个角和原来那大三角形的俩角是相等的，又因为有个公共角，所以三个角都相等，所以相似

证明，因为DE‖BC
所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB
而同时有公共角∠CAB=∠CAB
则两个三角形ABC和ADE的三个内角都分别相等
所以△ABC∽△ADE

三个角相等，就相似了啊
平行就说明角相等

平行可得出
相交所形成的边与原来的三角形对应的边成比例
因此得证结论。
你可以画出图形辅助证明过程

你确定你学过 三角形相似的定理 吗？看看书吧

你自己找纸片做模型，试试看。是不是相似！
多看看书！这很简单的！知道相似了就行了！

平行一边的直线与另两个边构成的角，因为是平行，所以这个小三角形的这两个角和原来那大三角形的俩角是相等的，又因为有个公共角，所以三个角都相等，所以相似