问一条关于勾股定理的题

1/2ab=1/2根号(a^2+b^2)h

a^2b^2=(a^2+b^2)h^2

1/h^2=1/a^2+1/b^2

选D

肯定对D

选择D

因为斜边设为c，ch=ab
c=ab/h
同时c^2=a^2+b^2
(ab/h)^2=a^2+b^2
所以1/a^2+1/b^=1/h^2

这种题最简单了，
假设这个直角三角形的两直角边为3和4，
则斜边为5,斜边上的高为2.4,
相对于本题，则：
a=3,b=4,h=2.4,
分别代入ABCD得，
只有D成立，

所以本题的答案为D，

解这样的题，建议你化抽象为具体，一下子就搞定了。

勾股定理：a^2 + b^2 = c^2
三角形面积：S = ab/2 = ch/2 得到 c^2 = (ab/h)^2

把两个公式中的c销去 得到 a^2 + b^2 = (ab/h)^2
两边都除以(ab)^2 整理得到答案D

h^2=(ab除以根号(a^2+b^2))^2
=a^2*b^2/(a^2+b^2)
所以1/h^2=a^2/(a^2+b^2)+b^2/(a^2+b^2)
=1/b^2+1/a^2
所以选D