有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 03:49:54
有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?
(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?
求具体算法及步骤.谢!

每个房间面积为A,师傅一天完成x,徒弟一天完成y,由题可知:y=x-30。
第一个问题:
式1:8A=3x+40
式2:9A=5y=5(x-30) 得:A=50;x=120;y=90

第二个问题(需要z天):

1*z*120+2*z*90=36*50 得:z=6。

第三个问题(雇m名师傅,n名徒弟,工资为B):
式1:m*3*120+n*3*90=36*50=1800 即:4m+3n=20
得:n=(20-4m)/3
式2:3*85*m+3*65*n=B 把n带入得: B=1300-5m
由“B=1300-5m”可知只有当m最大时,B最小,所以师傅3名全要。带入n=(20-4m)/3得n=8/3,取整 n=3

3个师傅全雇,再雇3名徒弟。

每个房间面积为A,师傅一天完成x,徒弟一天完成y,由题可知:y=x-30。
第一个问题:
式1:8A=3x+40
式2:9A=5y=5(x-30) 得:A=50;x=120;y=90

第二个问题(需要z天):

1*z*120+2*z*90=36*50 得:z=6。

第三个问题(雇m名师傅,n名徒弟,工资为B):
式1:m*3*120+n*3*90=36*50=1800 即:4m+3n=20
得:n=(20-4m)/3
式2:3*85*m+3*65*n=B 把n带入得: B=1300-5m
由“B=1300-5m”可知只有当m最大时,B最小,所以师傅3名全要。带入n=(20-4m)/3得